Оптимальное управление отбором биомассы из аппарата

Бесплатный доступ

Представлен вариант решения задачи оптимального управления отбором биомассы из аппарата с использованием принципа максимума Понтрягина. В качестве критерия оптимальности выбрана максимальная продуктивность аппарата. На конечномерном пространстве определяется функция Понтрягина, функция Гамильтона и концевая функция. Для описания динамики развития популяции дрожжей используется уравнение Ферхюльста–Гаузе. Доказано, что оптимальное управление (в смысле выбранного критерия) возможно при найденных соотношениях коэффициента естественного роста ε и коэффициента β, учитывающего внутривидовую конкуренцию микроорганизмов. Для определения оптимального значения концентрации микроорганизмов и величины отбора биомассы необходимо по ходу процесса культивирования определять численные значения коэффициентов модели ε и β. Представлен метод определения коэффициентов модели и оптимального значения отбора биомассы из аппарата. Разработаны алгоритм и система оптимального управления отбором биомассы из аппарата, отличающаяся тем, что в ней используются найденные теоретические соотношения названных коэффициентов. Для исследования системы оптимального управления был проведен машинный эксперимент с использованием опытных данных о почасовом накоплении микроорганизмов, снятых на Воронежском дрожжевом заводе. Данные были получены для 13 часового процесса культивирования с отбором культуральной среды после 6 часа. Отбор ведется таким образом, что накопление (концентрация дрожжей) Х во время отбора остается неизменной при постоянном отборе культуральной среды. То есть забирается объем биомассы, равный объему среды, подаваемой с подпиткой. Получены графики почасового изменения концентрации дрожжей и динамика отбора. Анализ результатов показывает, что использование такой системы в процессе управления дрожжевым производством позволяет сократить время культивирования на 1 час.

Еще

Оптимальное управление, принцип максимума понтрягина, отбор биомассы, уравнение ферхюльста–гаузе, система оптимального управления

Короткий адрес: https://readera.ru/140229883

IDR: 140229883   |   DOI: 10.20914/2310-1202-2017-3-68-74

Список литературы Оптимальное управление отбором биомассы из аппарата

  • Ануфриев В.В., Кожевников Ю.Е., Суханова Н.В. Одно решение задачи кинетики роста микроорганизмов//Проблемы химии и химической технологии: тез.докл. 2 ой региональной научной конференции. Тамбов, 1994. С. 126 -127.
  • Галлеев Э.М., Зеликин М.И., Конягин С.В. Оптимальное управление. М: Изд-во МЦНМО (Московский центр непрерывного математического образования), 2008. 320 с.
  • Покорный Ю.В. Оптимальные задачи. М: Изд-во Регулярная и хаотичная динамика, 2008. 160 с.
  • Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации: учеб. пособие. М: Изд-во Физматлит, 2008. 368 с.
  • Grognard F., Akhmetzhanov A. R., Bernard O. Optimal strategies for biomass productivity maximization in a photobioreactor using natural light//Automatica. 2014. V. 50. №. 2. P. 359-368.
  • Liu C., Gong Z. Optimal control of switched autonomous systems//Optimal Control of Switched Systems Arising in Fermentation Processes. Berlin Heidelberg: Springer, 2014. P. 77-87.
  • Basset N. et al. Integrating the selection of PHA storing biomass and nitrogen removal via nitrite in the main wastewater treatment line//Bioresource technology. 2016. V. 200. P. 820-829.
  • Aloisio J. M., Tuininga A. R., Lewis J. D. Crop species selection effects on stormwater runoff and edible biomass in an agricultural green roof microcosm//Ecological Engineering. 2016. V. 88. P. 20-27.
  • Casler M. D., Vogel K. P. Selection for biomass yield in upland, lowland, and hybrid switchgrass//Crop science. 2014. V. 54. №. 2. P. 626-636.
  • Суханова Н. В. Оптимальное управление процессом выращивания микроорганизмов при конкурентном взаимодействии двух популяций//Системный анализ и моделирование процессов управления качеством в инновационном развитии агропромышленного комплекса: материалы II международной научно -практической конференции. Воронеж. гос. ун-т инж. технол. Воронеж, 2016. С. 76 -78
Еще
Статья научная