Метод конечных элементов в задачах оптимального управления

Автор: Панкратов И.А.

Журнал: Juvenis scientia @jscientia

Рубрика: Механика

Статья в выпуске: 2, 2016 года.

Бесплатный доступ

В статье рассмотрена задача оптимального управления для случая, когда время окончания управляемого процесса фиксировано. Функционал, определяющий качество процесса управления, характеризует затраты энергии на управление. Предложен способ построения приближённого решения задачи, основанный на методе конечных элементов. Приведен пример численного решения задачи.

Метод конечных элементов, оптимальное управление

Короткий адрес: https://readera.ru/14110215

IDR: 14110215

Список литературы Метод конечных элементов в задачах оптимального управления

  • Понтрягин Л. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1983. 393 с.
  • Федоренко Р. П. Приближенное решение задач оптимального управления. М.: Наука, 1978. 488 с.
  • Васильев Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988. 552 с.
  • Моисеев Н. Н. Численные методы в теории оптимальных систем. М.: Наука, 1971. 424 с.
  • Панкратов И. А. Решение задач оптимального управления методом взвешенных невязок//Математика. Механика. 2014. № 16. С. 117-120.
  • Панкратов И. А. Применение метода Галёркина к решению линейных задач оптимального управления//Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 3. С. 340-349.
  • Панкратов И. А. Об одном методе решения задач оптимального управления//Международна научна школа "Парадигма". Лято-2015. В 8 т. Т. 2: Информационни технологии: сборник научни статии/под ред. О.Я. Кравец. Варна: ЦНИИ «Парадигма». 2015. С. 204-212.
  • Панкратов И. А. Применение метода поточечной коллокации в задачах оптимального управления//Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика. 2015. Т. 3. № 8-3 (19-3). С. 365-368.
  • Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. М.: Мир, 1986. 318 с.
  • Алексеев Е. Р., Чеснокова О. В., Рудченко Е. А. Scilab: Решение инженерных и математических задач. М.: ALT Linux; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. 269 с.
  • Челноков Ю. Н., Панкратов И. А. Переориентация орбиты космического аппарата, оптимальная в смысле минимума интегрального квадратичного функционала качества//Мехатроника, автоматизация, управление. 2010. № 8. С. 74-78.
  • Челноков Ю. Н., Панкратов И. А. Переориентация круговой орбиты космического аппарата с тремя точками переключения управления//Мехатроника, автоматизация, управление. 2011. № 1. С. 70-73.
Еще
Статья научная